КАКО СЕ РЕШАВАЈУ МАТЕМАТИЧКИ ЗАДАЦИ ?

ПРВО:

РАЗУМЕВАЊЕ ЗАДАТКА- ТРЕБА ДА РАЗУМЕШ ЗАДАТАК. Шта је непознато? Шта је задато? Како гласи услов? Да ли је могуће задовољити услов? Да ли је услов довољан за одређивање непознате? Или није довољан? Можда је преодређен? Или контрадикторан? Нацртај слику! Уведи препознатљиве ознаке! Растави разне делове услова! Можеш ли их написати?

ДРУГО:

ПРАВЉЕЊЕ ПЛАНА- ПОТРАЖИ ВЕЗУ ИЗМЕЂУ ЗАДАТОГ И НЕПОЗНАТОГ. АКО СЕ НЕ МОЖЕ НАЋИ НЕПОСРЕДНА ВЕЗА, МОРАЋЕШ ДА РАЗМОТРИШ ПОМОЋНЕ ЗАДАТКЕ. НА КРАЈУ ТРЕБА ДА НАПРАВИШ ПЛАН РЕШАВАЊА. Да ли си задатак већ видео? Или си исги задатак видео у нешто другачијем облику? Знаш ли неки сродни задатак? Да ли знаш која теорема би ти могла бити од помоћи? Размотри непознату! Покушај да се сетиш неког познатог задатка који садржи исту или сличну непознату! Ево задатка који је сличан твом, а већ је решен! Можеш ли га употребити? Можеш ли применити његов резултат? Можеш ли применити методу којом је тај задатак решен? Да ли можеш да уведеш неки помоћни елемент који би ти олакшао употребу тог задатка? Можеш ли да другачије изразиш задатак? Да ли га је могуће изразити на још неки начин? Врати се на дефиниције! Ако не можеш да решиш постављени задатак покушај прво да решиш неки сродан задатак! Можеш ли да се сетиш неког лакшег задатка који му је сличан? Општији задатак? Специфичнији задатак? Аналогни задатак? Можеш ли да решиш део задатка? Задржи само један део услова, а одбаци други део; када је непозната тако одређена како се може мењати? Да ли из датих података можеш извући нешто употребљиво? Да ли можеш да се сетиш неких других података који ти могу помоћи у одређивању непознате? Можеш ли да промениш непознату, или дате податке, или ако треба и једно и друго тако да нова непозната и нови подаци буду међусобно ближи? Да ли си искористио све задато? Да ли си искористио услов у потпуности? Да ли си узео у обзир све битне појмове који се налазе у задатку?

ТРЕЋЕ:

ПРИМЕНА ПЛАНА- ПРИМЕНИ СВОЈ ПЛАН! Када користиш план решавања, контролиши сваки корак! Можеш ли јасно видети да је корак исправан? Можеш ли доказати да је исправан?

ЧЕТВРТО :

ПРОВЕРА- ПРОВЕРИ ДОБИЈЕНО РЕШЕЊЕ– Можеш ли проверити резултат? Можеш ли проверити доказ? Можеш ли резултат извести другачије? Можеш ли га уочити на први поглед? Можеш ли резултат или поступак употребити на неком другом задатку?
Амерички математичар (мађарског порекла) Ђерђ Поја

 

 

Četvrti razred

1. Koliko cifara se upotrebi za numeraciju knjige koja ima 345 strana?

2. Dati su brojevi 0,1,2,3,…,2004,2005,2006. Šta je veće: njihov zbir ili njihov proizvod? Zašto?

3. Zbir tri broja je 8145. Odrediti te brojeve, ako je zbir prvog i drugog 3618, a zbir drugog i trećeg 6913.

4. Zbir tri uzastopna neparna broja je 7155. Koji su to brojevi?

5. Aca, Bora i Vlada su zajedno uštedeli 2006 dinara.Koliko je uštedeo svako od njih ako je Bora uštedeo 214 dinara manje od Vlade, ali 266 dinara više od Ace?

6. Maja je množila dva broja i dobila proizvod 20. Kada je jedan od činilaca uvećala za 4, a drugi ostavila nepromenjen, dobila je proizvod 40. Koje brojeve je množila Maja?

7. Na prvoj polici ima 33 knjige više nego na drugoj. Šta će biti sa tom razlikom, ako se sa prve police premesti 15 knjiga na drugu policu?  

8. Ana, Bojana i Višnja zajedno su uštedele 2156 dinara. Višnja je uštedela koliko Ana i Bojana zajedno. Koliko je uštedela svaka od njih, ako je Ana uštedela 234 dinara više od Bojane?

9. Produži sledeće nizove brojeva:

a)   10,12,24,26,52,54,…

b)   10,2,8,2,6,2,…

c)   18,15,13,12,9,7,6,…

d)   1,3,6,10,15,21,28,…

10. Dešifruj jednakosti:

a)   A + BA + CBA + DCBA = 1992

b) ** × * – * = 2 .

Задаци за вежбање

 

  1. Напиши све четвороцифрене бројеве чији је збир цифара 6, а који садрже једнак број стотина и јединица.

_________________________________________________________

  1. Напиши петоцифрен број чија је цифра стотина 4, која је за 4 мања од цифе јединица, а за 4 већа од цифре десетица, два пута већа од десетице хиљада и за три мања од цифре хиљада.

_________________________________________________________

Добијени бој напиши речима: _______________________________

3.Напиши шестоцифрен број чији је збир цифара 1.

_________________________________________________________

Добијени бој напиши речима: _______________________________

4.  Напиши све четвороцифрене бројеве чији је збир цифра 7, а чија је цифра стотина мања од 2, а цифра десетица већа од 3.

_________________________________________________________

5.Напиши све петоцифрене бројеве који садрже једнак број десетица хиљада, хиљада, стотина, десетица и јединица.

_________________________________________________________

Који од написаних бројева има збир цифара 5? _______

Добијени бој напиши речима: _______________________________

____________________________________________

 

Četvrti razred

 

 

1.©Izmedju dve cifre broja 664422 upisati cifru 3 tako da dobijeni sedmocifreni broj bude:

a) najveći mogući,               b) najmanji mogući.

2.©Koliko ima trocifrenih prirodnih brojeva čiji je zbir cifara jednak 4, a koliko četvorocifrenih prirodnih brojeva čiji je proizvod cifara jednak 4?

3. Pravougaonik obima 96cm jednom pravom podeljen je na dva podudarna kvadrata. Za koliko je je obim pravougaonika veći od obima jednog od dobijenih kvadrata?

4.©Pravougaonik je sa dve paralelne prave podeljen na tri jednaka kvadrata. Koliko puta je obim pravougaonika veći od obima jednog od kvadrata?

5.©Ljilja i Bilja zajedno imaju 228 dinara, a Maša i Taša 166. Ako Ljilja ima 70 dinara više od Maše, ko ima više dinara Bilja ili Taša i za koliko?

6. Razlika dužine i širine pravougaonika je 60m. Kolika je površina tog pravougaonika, ako je njegov obim 240m?

7. Ako se dužina pravougaonika poveća za 4cm, a širina za 6cm, dobija se kvadrat površine 81cm2. Koliki je obim pravougaonika?

8. Od svih pravougaonika površine 36cm2 čije su stranice prirodni brojevi, odrediti broj koji ima:

a) najveći obim              b) najmanji obim

Koliko takvih pravougaonika ima?  

9. Kvadrat i pravougaonik imaju jednake površine. Izračunati obim kvadrata, ako je obim pravougaonika 50cm, a dužina pravougaonika je 4 puta veća od širine.

10. Kvadrat stranice 16cm je podeljen na četiri jednaka kvadrata.

Svaki od tih kvadrata je podeljen na po dva jednaka pravougaonika.

Zatim je obojen po jedan deo nekih od tih pravougaonika.

Izračunaj površinu obojenog dela.

Logicki zadaci- ,,Misli brzo,,

Zanimljivi logički zadaci – pitanja * MaTeMaTiKa
Odgovori na pitanja – zadatke su ispod zadataka

1. Četiri čoveka igrala su šah 4 sata. Koliko je sati igrao svaki od učesnika?

2. Svaki štap ima dva kraja. Koliko krajeva ima štap i po?

3. 10 vagona voza prešlo je 100 km. Koliko je kilometara prešao svaki vagon?

4. Da bismo našli umanjenik, razliku smo uvećali za 37. Koliki je umanjenik?

5. Letvu treba izrezati na šest jednakih delova. Koliko puta treba rezati letvu?

6. Postoje li dva pitanja na koja niko na svetu ne može odgovoriti sa >> DA << , već samo sa >> NE <<.

7. Koliko se dobije ako se šest desetica podeli sa tri desetice?

8. Kako se broj 66 može povećati za svoju polovinu, a da se s njim ne obavljaju nikakve računske operacije?

9. Kako je pravilno reći 2 i 3 su 6 ili 2 i 3 jesu 6?

10. Četrdeset stubova ograde postavljeno je na rastojanju 4m jedan od drugog, po pravoj liniji. Kolika je dužina te ograde?

11. Rastojanje između telefonskih stubova iznosi 50m. Koliko telefonskih stubova treba postaviti na rastojanju od 5000m ?

12. Svaka od tri sestre ima brata. Koliko u toj porodici ima dece ?

13. Brat i sestra su imali istu količinu jabuka. Brat je dao sestri 4 jabuke. Za koliko je sada sestra imala više jabuka od brata ?

14. Tri čoveka čekala su autobus 3 sata. Koliko je vremena čekao svaki ?

15. U svakom uglu sobe nalazi se po jedna mačka i svaka od njih vidi tri mačke. Koliko je bilo mačaka u sobi ?

16. Brojevi 3 i 4 su napisani jedan iza drugog. Koji znak treba staviti između njih da se dobije broj veći od 3 a manji od 4 ?

17. Koji broj ima svojstvo da podeljen sa svojom petinom daje količnik 5 ?

18. Petao, dok stoji na jednoj nozi, težak je 2,5 kg. Koliko će kilograma biti težak ako stane na obe noge ?

19. Tri brata, Vlada, Saša i Nikola, učila su u različitim razredima jedne škole. Vlada nije bio stariji od Nikole, a Saša nije bio stariji od Vlade. Kažite ime najstarijeg i najmlađeg od njih.

20. Dečak ima isto toliko braće koliko i sestara, a njegova sestra ima dvaput manje sestara nego braće. Koliko u toj porodici ima braće i sestara ?   

 Odgovori: 

1. 4 sata
2. 4 kraja
3. 100 km
4. 48
5. 5 puta
6. Spavaš li? Jesi li umro?
7. 2
8. Treba okrenuti broj “ naglavačke “ .
9. 2 i 3 su 5
10. 156 m
11. 101 stub
12. četvoro dece
13. za 8 jabuka
14. 3 sata
15. 4 mačke
16. zarez
17. 25
18. 2,5 kg
19. Najstariji je Nikola a najmlađi Saša.
20. 4 brata i 3 sestre

 

 

 

 

Četvrti razred

1. Koliko cifara se upotrebi za numeraciju knjige koja ima 345 strana?

2. Dati su brojevi 0,1,2,3,…,2004,2005,2006. Šta je veće: njihov zbir ili njihov proizvod? Zašto?

3. Zbir tri broja je 8145. Odrediti te brojeve, ako je zbir prvog i drugog 3618, a zbir drugog i trećeg 6913.

4. Zbir tri uzastopna neparna broja je 7155. Koji su to brojevi?

5. Aca, Bora i Vlada su zajedno uštedeli 2006 dinara.Koliko je uštedeo svako od njih ako je Bora uštedeo 214 dinara manje od Vlade, ali 266 dinara više od Ace?

6. Maja je množila dva broja i dobila proizvod 20. Kada je jedan od činilaca uvećala za 4, a drugi ostavila nepromenjen, dobila je proizvod 40. Koje brojeve je množila Maja?

7. Na prvoj polici ima 33 knjige više nego na drugoj. Šta će biti sa tom razlikom, ako se sa prve police premesti 15 knjiga na drugu policu?  

8. Ana, Bojana i Višnja zajedno su uštedele 2156 dinara. Višnja je uštedela koliko Ana i Bojana zajedno. Koliko je uštedela svaka od njih, ako je Ana uštedela 234 dinara više od Bojane?

9. Produži sledeće nizove brojeva:

a)   10,12,24,26,52,54,…

b)   10,2,8,2,6,2,…

c)   18,15,13,12,9,7,6,…

d)   1,3,6,10,15,21,28,…

10. Dešifruj jednakosti:

a)   A + BA + CBA + DCBA = 1992

b) ** × * – * = 2 .

 

5 responses »

  1. Ema каже:

    ❤ <33 Zadaci su extra

  2. ikac каже:

    Zadaci su dobri ali malo teski !

  3. Janci каже:

    Meni treba ju zadaci mnozim i delim visescifrene brojeve dekatnim jedinicama

Оставите одговор

Попуните детаље испод или притисните на иконицу да бисте се пријавили:

WordPress.com лого

Коментаришет користећи свој WordPress.com налог. Одјавите се / Промени )

Слика на Твитеру

Коментаришет користећи свој Twitter налог. Одјавите се / Промени )

Фејсбукова фотографија

Коментаришет користећи свој Facebook налог. Одјавите се / Промени )

Google+ photo

Коментаришет користећи свој Google+ налог. Одјавите се / Промени )

Повезивање са %s